31 вариант ЕГЭ (профиль) 2023
Типовые экзаменационные варианты по математике ЕГЭ (профиль) из сборника под редакцией И.В. Ященко 36 вариантов 31 вариант 1 часть Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 100, её большая боковая сторона равна 37. Найдите радиус окружности. Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём цилиндра равен 162. Найдите объём конуса. Фабрика выпускает сумки. В среднем 2 сумки из 120 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов. Результат округлите до сотых. В ящике четыре красных и два синих фломастера. Фломастеры вытаскивают по очереди в случайном порядке. Какова вероятность того, что первый раз синий фломастер достанут третьим по счёту? Найдите корень уравнения: 0,54-5x=64 Найдите значение выражения На рисунке изображён график y = f’(x) производной функции f(x), определённой на интервале (-4; 7). В какой точке отрезка [-2; 2] функция f(x) принимает наименьшее значение? Для сматывания кабеля на заводе используют лебёдку, которая равноускоренно наматывает кабель на катушку. Угол, на который поворачивается катушка, изменяется со временем по закону : где t — время в минутах, ω = 60°/мин — начальная угловая скорость вращения катушки, а β = 6°/мин2 — угловое ускорение, с которым наматывается кабель. Рабочий должен проверить ход его намотки не позже того момента, когда угол намотки ϕ достигнет 3375°. Определите время после начала работы лебёдки, не позже которого рабочий должен проверить её работу. Ответ выразите в минутах. Первая труба наполняет резервуар на 54 минуты дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 36 минут. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба? На рисунке изображён график функции f(x) = kx+b. Найдите f(-18). Найдите точку минимума функции y=x2-28x+96lnx-5.
Типовые экзаменационные варианты по математике ЕГЭ (профиль) из сборника под редакцией И.В. Ященко 36 вариантов 31 вариант 1 часть Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 100, её большая боковая сторона равна 37. Найдите радиус окружности. Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём цилиндра равен 162. Найдите объём конуса. Фабрика выпускает сумки. В среднем 2 сумки из 120 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов. Результат округлите до сотых. В ящике четыре красных и два синих фломастера. Фломастеры вытаскивают по очереди в случайном порядке. Какова вероятность того, что первый раз синий фломастер достанут третьим по счёту? Найдите корень уравнения: 0,54-5x=64 Найдите значение выражения На рисунке изображён график y = f’(x) производной функции f(x), определённой на интервале (-4; 7). В какой точке отрезка [-2; 2] функция f(x) принимает наименьшее значение? Для сматывания кабеля на заводе используют лебёдку, которая равноускоренно наматывает кабель на катушку. Угол, на который поворачивается катушка, изменяется со временем по закону : где t — время в минутах, ω = 60°/мин — начальная угловая скорость вращения катушки, а β = 6°/мин2 — угловое ускорение, с которым наматывается кабель. Рабочий должен проверить ход его намотки не позже того момента, когда угол намотки ϕ достигнет 3375°. Определите время после начала работы лебёдки, не позже которого рабочий должен проверить её работу. Ответ выразите в минутах. Первая труба наполняет резервуар на 54 минуты дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 36 минут. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба? На рисунке изображён график функции f(x) = kx+b. Найдите f(-18). Найдите точку минимума функции y=x2-28x+96lnx-5.