33 вариант ЕГЭ (профиль) 2023
Типовые экзаменационные варианты по математике ЕГЭ (профиль) из сборника под редакцией И.В. Ященко 36 вариантов 33 вариант 1 часть Площадь параллелограмма ABCD равна 145. Найдите площадь параллелограмма A'B'C'D’, вершинами которого являются середины сторон данного параллелограмма. Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем шара равен 188. Найдите объем конуса. Научная конференция проводится в 3 дня. Всего запланировано 50 докладов: в первый день 22 доклада, остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. На конференции планируется доклад профессора М. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции? Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,05. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,05. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля. Найдите корень выражения Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите наибольший из корней. Найдите loga(ab8), если logab=8. На рисунке изображён график у = f'(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (-1; 13). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой y = x + 18 или совпадает с ней. Перед отправкой тепловоз издал гудок с частотой f0 = 292 Гц. Чуть позже гудок издал подъезжающий к платформе тепловоз. Из-за эффекта Доплера частота второго гудка f больше первого: она зависит от скорости тепловоза по закону где c — скорость звука (в м/с). Человек, стоящий на платформе, различает сигналы по тону, если они отличаются не менее, чем на 8 Гц. Определите, с какой минимальной скоростью приближался к платформе тепловоз, если человек смог различить сигналы, а c = 300 м/с. Ответ выразите в м/с. Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 16 км. Через сколько минут мотоциклисты поравняются в первый раз, если скорость одного из них на 10 км/ч больше скорости другого? На рисунке изображён график функции f(x) = acosx + b. Найдите a. Найдите наибольшее значение функции y=(x2 +22x-22)e2-x на отрезке [0;5].
Типовые экзаменационные варианты по математике ЕГЭ (профиль) из сборника под редакцией И.В. Ященко 36 вариантов 33 вариант 1 часть Площадь параллелограмма ABCD равна 145. Найдите площадь параллелограмма A'B'C'D’, вершинами которого являются середины сторон данного параллелограмма. Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем шара равен 188. Найдите объем конуса. Научная конференция проводится в 3 дня. Всего запланировано 50 докладов: в первый день 22 доклада, остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. На конференции планируется доклад профессора М. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции? Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,05. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,05. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля. Найдите корень выражения Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите наибольший из корней. Найдите loga(ab8), если logab=8. На рисунке изображён график у = f'(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (-1; 13). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой y = x + 18 или совпадает с ней. Перед отправкой тепловоз издал гудок с частотой f0 = 292 Гц. Чуть позже гудок издал подъезжающий к платформе тепловоз. Из-за эффекта Доплера частота второго гудка f больше первого: она зависит от скорости тепловоза по закону где c — скорость звука (в м/с). Человек, стоящий на платформе, различает сигналы по тону, если они отличаются не менее, чем на 8 Гц. Определите, с какой минимальной скоростью приближался к платформе тепловоз, если человек смог различить сигналы, а c = 300 м/с. Ответ выразите в м/с. Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 16 км. Через сколько минут мотоциклисты поравняются в первый раз, если скорость одного из них на 10 км/ч больше скорости другого? На рисунке изображён график функции f(x) = acosx + b. Найдите a. Найдите наибольшее значение функции y=(x2 +22x-22)e2-x на отрезке [0;5].