Пенской А.В. - Спектральная геометрия - 8. Минимальные подмногообразия. Теорема Такахаси

Некоторые сведения из римановой геометрии. Минимальные подмногообразия. Гармоничность координатных функций минимального подмногообразия. Теорема Такахаси Пенской Алексей Викторович 00:16 Некоторые сведения из римановой геометрии 23:04 Связь минимальных подмногообразий и спектральной геометрии. Гармоничность координатных функций минимального подмногообразия 39:33 Доказательство теоремы о гармоничности координатных функций минимального подмногообразия 48:51 Аддитивность второй квадратичной формы. Утверждение о нормали средней кривизны 01:01:39 Теорема Такахаси 01:20:04 Теорема Такахаси в терминах изометрических погружений. Связь с собственными функциями оператора Лапласа-Бельтрами Ссылка на плейлист Teach-In: https://teach-in.ru/course/spectral-geometry-penskoy Ссылка на плейлист YouTube: https://www.youtube.com/playlist?list=PLcsjsqLLSfNBRometg5Pz89jFcwnHle6- Ссылка на плейлист VK: https://vkvideo.ru/playlist/-176441665_849 Ссылка на плейлист RuTube: https://rutube.ru/plst/1434407 #мгу #msu #мехмат #математика #наука #teach_in #science #math #Пенской #спектральная_геометрия #риманова_геометрия #минимальные_подмногообразия #гармонические_функции #оператор_Лапласа #след #дивергенция #деривационные_формулы_Гаусса #вторая_квадратичная_форма #теорема_Такахаси #изометрическое_погружение