ГомоТоп - лекция 01.04.2026

Фактортопология. Наследственные свойства факторпространств (компактность, связность, линейная связность). Нехаусдорфовы факторпространства. Универсальное свойство канонической проекции (теорема о фактор-отображении). Примеры факторизаций (окружность и тор как факторпространства). Схлопывание подмножества. Двумерная проективная плоскость (три эквивалентных топологических определения). Проективные пространства над вещественными числами, однородные координаты, аффинные карты.