Описанный и вписанный четырехугольник

Математика ЕГЭ, профиль. Задание 16 В треугольнике АВС окружность проходит через точки В и С и пересекает стороны АВ и АС в точках M и N соответственно. Отрезок MN касается окружности, вписанной в треугольник АВС. а) Докажите, что треугольники АBС и АNM подобны. б) Найдите MN, если АВ=7, АС=8, ВС=9.