Урок 11.Справедливая стоимость опциона. Формула Блэка-Шоулза и её ограничения
Справедливая стоимость опциона. Формула Блэка-Шоулза и её ограничения (Урок 11) Описание: Одиннадцатый урок — про то, откуда берётся цена опциона. Формула Блэка-Шоулза, исходные данные, факторы ценообразования и главное — почему модель не идеальна и где она ошибается. О чём этот урок: Проблема оценки. Опцион GAZR-12.16_191016CA 14000. Цена базового актива 14 215, до экспирации 35 дней. Сколько он должен стоить? Без модели ответа нет. Формула Блэка-Шоулза. Создана в 1973 году для европейских опционов на акции. Позволяет рассчитать теоретическую цену, при которой при многократном повторении сделки обе стороны имеют нулевой результат. Для опционов на фьючерсы используется модификация — модель Блэка. Исходные данные для оценки: — Страйк — известен точно. — Цена базового актива — видна в терминале. — Время до экспирации — не всё так просто. Выходные и праздники влияют на вероятность движения меньше, чем рабочие дни. Модель Блэка-Шоулза этого не учитывает. Трейдеры вводят поправки: два выходных считают как 0,2–0,5 рабочего дня. — Волатильность — самый сложный параметр. Ей посвящён следующий урок. — Безрисковая ставка — для опционов на фьючерсы равна нулю. Для опционов на акции используют ставки по депозитам, доходность облигаций или ключевую ставку. Факторы, влияющие на цену опциона: — Цена базового актива. — Волатильность. — Время до экспирации. Разобрано влияние каждого фактора на четыре базовые позиции (Long Call, Long Put, Short Call, Short Put). Таблицы на слайдах 10–13 наглядно показывают, от чего растёт или падает прибыль/убыток. Допущения модели Блэка-Шоулза: Идеальность рынков. Нет ограничений по плечу, нет транзакционных издержек. В реальности комиссии и стоимость денег под ГО влияют на результат, особенно для долгосрочных и глубоко OTM опционов. Непрерывность торгов. Цена меняется плавно, без гэпов. Модель не учитывает скачки, которые на реальном рынке случаются регулярно. Постоянство волатильности. В модели волатильность не меняется до экспирации. В реальности она колеблется, и это сильно влияет на цену. Независимость волатильности от цены. Модель предполагает, что волатильности всё равно, растёт цена или падает. На реальных рынках работает эффект левериджа: на разных активах волатильность по-разному реагирует на направление движения. Нормальное распределение изменений цены. Модель использует колоколообразную кривую Гаусса. Но реальные распределения имеют «толстые хвосты» — экстремальные движения случаются чаще, чем предсказывает теория. Сравнение теории и реальности. Таблица на слайде 18: для опционов OTM за день до экспирации теоретическая вероятность выхода в деньги по модели сильно ниже реальной частоты таких движений. Например, для колла 100 000 теория даёт 1%, реальность — 9%. Это создаёт положительное преимущество для покупателей таких опционов на длинной дистанции. Главные выводы: — Формула Блэка-Шоулза с постоянной волатильностью недооценивает справедливую стоимость сильно OTM опционов. Реальный рынок компенсирует это через «улыбку волатильности» (будет в Модуле 3). — Модель плохо работает в кризисы. Когда рынок падает и крупные участники уходят, формула перестаёт отражать реальность. — Модель серьёзно недооценивает вероятность экстремальных движений. Для торговли это значит, что нельзя полагаться на неё как на истину в последней инстанции. Итог: Формула Блэка-Шоулза — необходимый инструмент, но с чёткими ограничениями. Она даёт отправную точку, но окончательное решение о справедливости цены принимается с поправкой на реальное поведение рынка, волатильность и распределение хвостов. Курс основан на более чем 19-летнем опыте Сергея Плешкова в сфере деривативов и quantitative finance и включает авторские методики, которых нет в стандартных учебных материалах. Если вы хотите перейти от спекулятивного трейдинга к системному управлению опционным бизнесом — начните с этого видео и подробностей на сайте pleshkovschool.tb.ru. https://t.me/Options4P #Опционы #Трейдинг #ОбучениеТрейдингу #Quik #OptionWorkshop #СрочныйРынок #FORTS #ФинансоваяГрамотность #Аналитика #Стратегии
Справедливая стоимость опциона. Формула Блэка-Шоулза и её ограничения (Урок 11) Описание: Одиннадцатый урок — про то, откуда берётся цена опциона. Формула Блэка-Шоулза, исходные данные, факторы ценообразования и главное — почему модель не идеальна и где она ошибается. О чём этот урок: Проблема оценки. Опцион GAZR-12.16_191016CA 14000. Цена базового актива 14 215, до экспирации 35 дней. Сколько он должен стоить? Без модели ответа нет. Формула Блэка-Шоулза. Создана в 1973 году для европейских опционов на акции. Позволяет рассчитать теоретическую цену, при которой при многократном повторении сделки обе стороны имеют нулевой результат. Для опционов на фьючерсы используется модификация — модель Блэка. Исходные данные для оценки: — Страйк — известен точно. — Цена базового актива — видна в терминале. — Время до экспирации — не всё так просто. Выходные и праздники влияют на вероятность движения меньше, чем рабочие дни. Модель Блэка-Шоулза этого не учитывает. Трейдеры вводят поправки: два выходных считают как 0,2–0,5 рабочего дня. — Волатильность — самый сложный параметр. Ей посвящён следующий урок. — Безрисковая ставка — для опционов на фьючерсы равна нулю. Для опционов на акции используют ставки по депозитам, доходность облигаций или ключевую ставку. Факторы, влияющие на цену опциона: — Цена базового актива. — Волатильность. — Время до экспирации. Разобрано влияние каждого фактора на четыре базовые позиции (Long Call, Long Put, Short Call, Short Put). Таблицы на слайдах 10–13 наглядно показывают, от чего растёт или падает прибыль/убыток. Допущения модели Блэка-Шоулза: Идеальность рынков. Нет ограничений по плечу, нет транзакционных издержек. В реальности комиссии и стоимость денег под ГО влияют на результат, особенно для долгосрочных и глубоко OTM опционов. Непрерывность торгов. Цена меняется плавно, без гэпов. Модель не учитывает скачки, которые на реальном рынке случаются регулярно. Постоянство волатильности. В модели волатильность не меняется до экспирации. В реальности она колеблется, и это сильно влияет на цену. Независимость волатильности от цены. Модель предполагает, что волатильности всё равно, растёт цена или падает. На реальных рынках работает эффект левериджа: на разных активах волатильность по-разному реагирует на направление движения. Нормальное распределение изменений цены. Модель использует колоколообразную кривую Гаусса. Но реальные распределения имеют «толстые хвосты» — экстремальные движения случаются чаще, чем предсказывает теория. Сравнение теории и реальности. Таблица на слайде 18: для опционов OTM за день до экспирации теоретическая вероятность выхода в деньги по модели сильно ниже реальной частоты таких движений. Например, для колла 100 000 теория даёт 1%, реальность — 9%. Это создаёт положительное преимущество для покупателей таких опционов на длинной дистанции. Главные выводы: — Формула Блэка-Шоулза с постоянной волатильностью недооценивает справедливую стоимость сильно OTM опционов. Реальный рынок компенсирует это через «улыбку волатильности» (будет в Модуле 3). — Модель плохо работает в кризисы. Когда рынок падает и крупные участники уходят, формула перестаёт отражать реальность. — Модель серьёзно недооценивает вероятность экстремальных движений. Для торговли это значит, что нельзя полагаться на неё как на истину в последней инстанции. Итог: Формула Блэка-Шоулза — необходимый инструмент, но с чёткими ограничениями. Она даёт отправную точку, но окончательное решение о справедливости цены принимается с поправкой на реальное поведение рынка, волатильность и распределение хвостов. Курс основан на более чем 19-летнем опыте Сергея Плешкова в сфере деривативов и quantitative finance и включает авторские методики, которых нет в стандартных учебных материалах. Если вы хотите перейти от спекулятивного трейдинга к системному управлению опционным бизнесом — начните с этого видео и подробностей на сайте pleshkovschool.tb.ru. https://t.me/Options4P #Опционы #Трейдинг #ОбучениеТрейдингу #Quik #OptionWorkshop #СрочныйРынок #FORTS #ФинансоваяГрамотность #Аналитика #Стратегии