Никитин А.А. | Лекция 5 по математическому анализу I | ВМК МГУ.

00:00 Вводное слово. 0:30 - Тема лекции - Мощность множества. Кардинальные числа. 4:09 - Определение эквивалентных или равномощных множества 7:51 - Замечание к определению выше (обозначение X~Y) 13:58 - Примеры 19:25 - Замечание к определению выше. 20:47 - Определение Свойства "~" 28:37 - Замечание к определению выше. 36:43 - Определение мощности(кардинального числа) множества 42:30 - Определение Card(X) меньше или равно Card(Y) 44:40 - Определение Card(X) строго меньше Card(Y) 49:45 - Теорема 6(Кантор)+док-во 1:00:45 - Определение счетного множества 1:02:55 - Определение не более чем счетного множества 1:04:00 - Утверждение 1 (Всякое бесконечное множество имеет счетное подмножество) + док-во 1:08:47 - Утверждение 2 (Любое бесконечное подмножество счётного множества счётно) +док-во 1:16:40 - Определение континуального множества 1:19:20 - Утверждение (Диагональный Канторовский процесс) + доказательство 0.9999...9=0.(9)=1