Условие принадлежности четырех точек окружности

Математика ЕГЭ, профиль. Задание 16 Точка О – центр окружности, описанной около остроугольного треугольника АВС. На луче АО отмечена точка М так, что ﹤BAC+ ﹤AMC=90⁰. а) Докажите, что существует точка Р, одинаково удаленная от точек В, О, С, М. б) Найдите расстояние от точки Р до точки М, если известно, что BAC=15 и ВС=15.