Семинар Объединенной Научной Школы ГАИШ 18.04.2020
Доклад: Е.Д. Емцова, А.Н. Петров, А.В. Топоренский «Сохраняющиеся токи и суперпотенциалы для телепараллельного эквивалента ОТО» Аннотация: Рассматривается переформулировка ОТО в виде телепараллельной теории (TEGR), в рамках которой гравитационные эффекты представлены не кривизной пространства-времени, а его кручением. Динамическими переменными TEGR являются компоненты векторов тетрады, в отличие от компонент метрики как в обычной ОТО. Лагранжиан TEGR включает также плоскую (инерциальную) спиновую связность, в результате чего он является не только координатно ковариантым, но и инвариантным относительно локальных лоренцевых вращений. Теорема Нётер позволяет построить новые выражения для сохраняющихся токов и соответствующих суперпотенциалов, которые являются ковариантными как относительно координатных преобразований, так и относительно локальных лоренцевых вращений. Новые суперпотенциалы позволяют построить сохраняющиеся интегральные величины (заряды). Тем самым решена проблема всех предшествующих исследований в рамках TEGR. Успех достигнут в силу явного присутствия векторов смещения в новых выражениях, которые могут быть векторами Киллинга, собственными векторами наблюдателей, и т.д. Плоская спиновая связность не определена изначально теорией, однако новые выражения для сохраняющихся величин позволяют ввести принцип для ее определения в случае каждого конкретного решения. Теоретические результаты используются для расчета полной массы шварцшильдовой черной дыры, а также для расчета плотности энергии, измеряемой свободно падающими наблюдателями во вселенной Фридмана со всеми тремя знаками пространственной кривизны, и в пространстве анти-де Ситтера.
Доклад: Е.Д. Емцова, А.Н. Петров, А.В. Топоренский «Сохраняющиеся токи и суперпотенциалы для телепараллельного эквивалента ОТО» Аннотация: Рассматривается переформулировка ОТО в виде телепараллельной теории (TEGR), в рамках которой гравитационные эффекты представлены не кривизной пространства-времени, а его кручением. Динамическими переменными TEGR являются компоненты векторов тетрады, в отличие от компонент метрики как в обычной ОТО. Лагранжиан TEGR включает также плоскую (инерциальную) спиновую связность, в результате чего он является не только координатно ковариантым, но и инвариантным относительно локальных лоренцевых вращений. Теорема Нётер позволяет построить новые выражения для сохраняющихся токов и соответствующих суперпотенциалов, которые являются ковариантными как относительно координатных преобразований, так и относительно локальных лоренцевых вращений. Новые суперпотенциалы позволяют построить сохраняющиеся интегральные величины (заряды). Тем самым решена проблема всех предшествующих исследований в рамках TEGR. Успех достигнут в силу явного присутствия векторов смещения в новых выражениях, которые могут быть векторами Киллинга, собственными векторами наблюдателей, и т.д. Плоская спиновая связность не определена изначально теорией, однако новые выражения для сохраняющихся величин позволяют ввести принцип для ее определения в случае каждого конкретного решения. Теоретические результаты используются для расчета полной массы шварцшильдовой черной дыры, а также для расчета плотности энергии, измеряемой свободно падающими наблюдателями во вселенной Фридмана со всеми тремя знаками пространственной кривизны, и в пространстве анти-де Ситтера.