Стереометрия. Задания для подготовки к экзамену.

В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания AB равна 6, а боковое ребро SA равно 4. Точки M и N  — середины рёбер SA и SB соответственно. Плоскость α содержит прямую MN и перпендикулярна плоскости основания пирамиды. а)  Докажите, что плоскость α делит медиану CE основания в отношении 5 : 1, считая от точки C. б)  Найдите периметр многоугольника, являющегося сечением пирамиды SABC плоскостью α.