Домрина А.В. | Лекция 11 по математическому анализу II | ВМК МГУ.
01:20 — 26:42 — Теорема об интегрировании функционального ряда (док-во пункта а) 27:49 — 30:43 — продолжение доказательства теоремы (пункт б) 33:15 — 35:12 — Определение сходимости в среднем 35:26 — 39:36 — Связь равномерной сходимости и сходимости в среднем 42:12 — 50:10 — Пример последовательности, сходящейся в среднем на отрезке, но расходящейся в каждой точке этого отрезка 52:50 — 53:30 — Теорема о связи между сходимостью в среднем и почленной интегрируемостью (формулировка) 53:35 — 59:48 — Вспомогательное утверждение: неравенствово Коши-Буняковского 1:02:50 — 1:04:35 — Доказательство теоремы 1:05:25 — 1:12:30 — Необходимое условие сходимости в среднем 1:13:38 - 1:20:55 — Пример 1:20:57 — 1:28:17 — блок-схема 1:29:00 — 1:33:50 — формулировка теоремы о почленной инт-ти функционального ряда и определение ряда, сходящегося в среднем
01:20 — 26:42 — Теорема об интегрировании функционального ряда (док-во пункта а) 27:49 — 30:43 — продолжение доказательства теоремы (пункт б) 33:15 — 35:12 — Определение сходимости в среднем 35:26 — 39:36 — Связь равномерной сходимости и сходимости в среднем 42:12 — 50:10 — Пример последовательности, сходящейся в среднем на отрезке, но расходящейся в каждой точке этого отрезка 52:50 — 53:30 — Теорема о связи между сходимостью в среднем и почленной интегрируемостью (формулировка) 53:35 — 59:48 — Вспомогательное утверждение: неравенствово Коши-Буняковского 1:02:50 — 1:04:35 — Доказательство теоремы 1:05:25 — 1:12:30 — Необходимое условие сходимости в среднем 1:13:38 - 1:20:55 — Пример 1:20:57 — 1:28:17 — блок-схема 1:29:00 — 1:33:50 — формулировка теоремы о почленной инт-ти функционального ряда и определение ряда, сходящегося в среднем