Трапеция и две окружности

Математика ЕГЭ, профиль. Задание 16 Дана трапеция ABCD с основаниями АD и BС. Окружности, построенные на боковых сторонах этой трапеции, как на диаметрах, пересекаются в точках Р и К. а) Докажите, что прямые РК и ВС перпендикулярны. б) Найдите длину отрезка РК, если известно, что АD=20, BC=6, AB=16, DC=14.