Домрина А.В. | Лекция 13 по математическому анализу II | ВМК МГУ.
01:28 — 06:00 —Полезная формула для вычисления радиуса сходимости (замечание 1) и поведение степенного ряда на границе интервала сходимости (замечание 2) 06:45 — 11:30 — Равномерная сходимость степенного ряда на отрезках внутри интервала сходимости 11:50 — 17:20 — Следствие: непрерывность суммы степенного ряда на интервале сходимости 18:00 — 20:30 — Замечание: на всем интервале сходимости степенной ряд может сходиться неравномерно 20:39 — 29:00 — Вторая теорема Абеля 29:22 — 33:20 — Следствие второй теоремы Абеля 33:53 — 44:08 — Почленное интегрирование и почленное дифференцирование степенного ряда. Вспомогательная лемма. 44:38 — 1:00: 00 — Теорема о почленной интегрируемости суммы степенного ряда 1:01:48 — 1:12:23 — Теорема о почленной дифф-ти суммы степенного ряда 1:12:33 — 1:18:03 — Следствие 1:18:26 — 1:28:18 — Определение функции, разложимой в степенной ряд. Необходимое условие разложимости функции в степенной ряд. Определение ряда Тейлора
01:28 — 06:00 —Полезная формула для вычисления радиуса сходимости (замечание 1) и поведение степенного ряда на границе интервала сходимости (замечание 2) 06:45 — 11:30 — Равномерная сходимость степенного ряда на отрезках внутри интервала сходимости 11:50 — 17:20 — Следствие: непрерывность суммы степенного ряда на интервале сходимости 18:00 — 20:30 — Замечание: на всем интервале сходимости степенной ряд может сходиться неравномерно 20:39 — 29:00 — Вторая теорема Абеля 29:22 — 33:20 — Следствие второй теоремы Абеля 33:53 — 44:08 — Почленное интегрирование и почленное дифференцирование степенного ряда. Вспомогательная лемма. 44:38 — 1:00: 00 — Теорема о почленной интегрируемости суммы степенного ряда 1:01:48 — 1:12:23 — Теорема о почленной дифф-ти суммы степенного ряда 1:12:33 — 1:18:03 — Следствие 1:18:26 — 1:28:18 — Определение функции, разложимой в степенной ряд. Необходимое условие разложимости функции в степенной ряд. Определение ряда Тейлора