Отношение площадей. Теорема косинусов

Математика ЕГЭ, профиль. Задание 16 В прямоугольнике АВСD на стороне ВС отмечена точка К так, что ВК=2СК. А) Докажите, что ВD делит площадь треугольника АКС в отношении 3:7. Б) Пусть М – точка пересечения АК и BD, Р – точка пересечения DK и АС. Найдите длину отрезка МР, если АВ=8, ВС=6.