Подобие треугольников. Теорема косинусов

Математика ЕГЭ, профиль. Задание 16 На стороне BC треугольника ABC отмечена K точка так, что AK=4, ВК=9, КС=3. Около треугольника ABK описана окружность. Через точку C и середину D стороны AB проведена прямая, которая пересекает окружность в точке P, причем CP больше CD и угол APB равен углу BAC. а) Докажите подобие треугольников АВС и АКС. б). Найдите DP.