Буря в стакане: как задача с параметром обернулась катастрофой

Кипение и замерзание жидкостей, равно как и другие фазовые превращения, всегда привлекали особенное внимание физиков своей внезапностью и синхронизмом: стоит, к примеру, только чуть-чуть недоглядеть за варящимся кофе, как он уже неудержимо рвется из турки. В середине прошлого века был предложен изящный способ описания фазовых переходов, основанный на так называемой теории катастроф — математической теории, изучавшей поведение корней многочленов при изменении их коэффициентов. Вскоре методами теории катастроф начали пытаться объяснять и другие явления — от разрушения зданий до бунтов в тюрьмах. О том, что все эти явления имеют общего между собой, а также о том, что к их пониманию может прибавить математическая теория катастроф, мы и поговорим. Вы узнаете: • пригодятся ли в жизни и творчестве задачи с параметром из ЕГЭ? • что складка на ковре может рассказать о закипании воды, а сомбреро — о намагничивании железа? • что опаснее: пугать злую собаку или злить испуганную? • и не только это! Лекцию читает Антон Андреевич Шейкин, кандидат физико-математических наук, старший преподаватель кафедры физики высоких энергий и элементарных частиц.