ЕГЭ. Профильная математика. Планиметрия. Задания дл подготовки к экзамену
В прямоугольной трапеции АВСD с прямым углом при вершине А расположены две окружности. Одна из них касается боковых сторон и большего основания AD, а вторая – боковых сторон, меньшего основания BС и первой окружности. а) Прямая, проходящая через центры окружностей, пересекает основание AD в точке Р. Докажите, что AP:PD=sin D. б) Найдите площадь трапеции, если радиусы окружностей равны 4/3 и1/3.
В прямоугольной трапеции АВСD с прямым углом при вершине А расположены две окружности. Одна из них касается боковых сторон и большего основания AD, а вторая – боковых сторон, меньшего основания BС и первой окружности. а) Прямая, проходящая через центры окружностей, пересекает основание AD в точке Р. Докажите, что AP:PD=sin D. б) Найдите площадь трапеции, если радиусы окружностей равны 4/3 и1/3.