Логический кружок 21. Апории Зенона 2
Рассматриваются апории Зенона "Дихотомия" и "Стадий". Показывается, что и для континуальных, и для дискретных моделей движения возникают противоречия, откуда Зенон делает вывод, что движение невозможно. Но есть и другой путь: движение невозможно для теорий движения, разделяющих дискретное и непрерывное, и нужна теория их синтеза. Первая такая теория создана в классической математике, в исчислении бесконечно малых (дифференциалов). Дифференциал совмещает в себе две позиции - нуля и не-нуля, что позволяет совместить дискретное и непрерывное. У математического анализа только один недостаток - бесконечно малые не существуют, поскольку в физической реальности дано только конечное. Следовательно, нужна ещё одна теория синтеза дискретного и непрерывного, в которой будут использованы конечные аналоги дифференциалов, но не просто конечные приближения их, а конечные неархимедовы величины. Такой теорией является R-анализ - релятивистский анализ количества, развиваемый автором. Рассматриваются базовые определения R-анализа и их приложения для решения апорий Зенона (Москва, Арбат, 33, 6 февраля 2020 г.)
Рассматриваются апории Зенона "Дихотомия" и "Стадий". Показывается, что и для континуальных, и для дискретных моделей движения возникают противоречия, откуда Зенон делает вывод, что движение невозможно. Но есть и другой путь: движение невозможно для теорий движения, разделяющих дискретное и непрерывное, и нужна теория их синтеза. Первая такая теория создана в классической математике, в исчислении бесконечно малых (дифференциалов). Дифференциал совмещает в себе две позиции - нуля и не-нуля, что позволяет совместить дискретное и непрерывное. У математического анализа только один недостаток - бесконечно малые не существуют, поскольку в физической реальности дано только конечное. Следовательно, нужна ещё одна теория синтеза дискретного и непрерывного, в которой будут использованы конечные аналоги дифференциалов, но не просто конечные приближения их, а конечные неархимедовы величины. Такой теорией является R-анализ - релятивистский анализ количества, развиваемый автором. Рассматриваются базовые определения R-анализа и их приложения для решения апорий Зенона (Москва, Арбат, 33, 6 февраля 2020 г.)