Две касающиеся окружности

Математика ЕГЭ, профиль. Задание 16 В прямоугольной трапеции АВСD с прямым углом при вершине А расположены две окружности. Одна из них касается боковых сторон и большего основания AD, вторая – боковых сторон, меньшего основания ВС и первой окружности. а). Прямая, проходящая через центры окружностей, пересекает основание AD в точке Р. Докажите, что АР:РD=sinD б). Найдите периметр трапеции, если радиусы окружностей равны 4 и 1.