Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Площадь сечения

Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды SABCDEF равна 6. Боковое ребро наклонено к основанию под углом 45⁰. Через меньшую диагональ основания АС проведено сечение, которое пересекает противоположное к ней ребро пирамиды SE на расстоянии 3/√2 от вершины пирамиды S. а) Докажите, что это сечение перпендикулярно боковому ребру SE. б) Найдите площадь сечения.