Домрина А.В. | Лекция 5 по математическому анализу II | ВМК МГУ.
Лекция 5. Пример к теореме Мертенса: два условно сходящихся ряда, произведение Коши для которых расходится. Признак Лейбница. Преобразование Абеля. Последовательности с ограниченным изменением и их свойства. Первый и второй признаки Абеля. 00:36 — 2:50 — пример условно сходящегося ряда, произведение которого на себя по Коши расходится (существенность требования абсолютной сходимости одного из рядов в теореме Мертенса) 2:51 — 14:23 — Пример 15:35 — 17:00 — задача к экзамену 17:15 — 25:29 — Признак Лейбница. 26:00 — 27:30- задача 27:31 — 38:22 — примеры+ важное замечание 40:00 — 53:4 — преобразование Абеля 53:55-1:04:00 — последовательности с ограниченным изменением и их свойства 1:04:50-1:12:10 — доказывается что монотонная и ограниченная последовательность имеет ограниченное изменение 1:12:40-1:14:00 — задача к экзамену 1:14:50-1:29:10 — первый признак Абеля 1:29:30-1:36:20 — второй признак Абеля
Лекция 5. Пример к теореме Мертенса: два условно сходящихся ряда, произведение Коши для которых расходится. Признак Лейбница. Преобразование Абеля. Последовательности с ограниченным изменением и их свойства. Первый и второй признаки Абеля. 00:36 — 2:50 — пример условно сходящегося ряда, произведение которого на себя по Коши расходится (существенность требования абсолютной сходимости одного из рядов в теореме Мертенса) 2:51 — 14:23 — Пример 15:35 — 17:00 — задача к экзамену 17:15 — 25:29 — Признак Лейбница. 26:00 — 27:30- задача 27:31 — 38:22 — примеры+ важное замечание 40:00 — 53:4 — преобразование Абеля 53:55-1:04:00 — последовательности с ограниченным изменением и их свойства 1:04:50-1:12:10 — доказывается что монотонная и ограниченная последовательность имеет ограниченное изменение 1:12:40-1:14:00 — задача к экзамену 1:14:50-1:29:10 — первый признак Абеля 1:29:30-1:36:20 — второй признак Абеля