7 класс. Алгебра. Решение Задач с Линейными Уравнениями
Добрый день, уважаемые ученики. Сегодня на втором вебинаре по алгебре мы продолжим решать задачи с помощью линейных уравнений. Задача будет немного сложнее, чем в прошлый раз, поэтому подготовьтесь к активной работе. Ключевые Пункты Решения Задач: Краткая запись или схема задачи. Обозначение неизвестной величины буквой (ввод переменной). Составление уравнения на основе условий задачи. Решение уравнения. Истолкование решения в контексте задачи. Запись ответа. Мы рассмотрим пример задачи и шаг за шагом пройдем через все ключевые моменты ее решения. Начнем с задачи о площадях участков земли: Пример Задачи: Площадь трех участков равна 833 гектара. Площадь второго участка составляет 0,4 площади первого участка. А площадь третьего на 17 гектар больше площади первого. Какова площадь каждого участка? Решение: Краткая запись: Площадь трех участков = 833 гектара; Площадь второго участка = 0,4 × площадь первого; Площадь третьего участка = площадь первого + 17. Введение переменной: Пусть \( x \) гектар — площадь первого участка. Составление уравнения: Площадь второго участка: \( 0,4x \) гектар. Площадь третьего участка: \( x + 17 \) гектар. Уравнение: \( x + 0,4x + (x + 17) = 833 \). Решение уравнения: \( x + 0,4x + x + 17 = 833 \) \( 2,4x + 17 = 833 \) \( 2,4x = 816 \) \( x = 340 \) Истолкование решения: Площадь первого участка: 340 гектар. Площадь второго участка: \( 0,4 \times 340 = 136 \) гектар. Площадь третьего участка: \( 340 + 17 = 357 \) гектар. Запись ответа: Ответ: 340 гектар, 136 гектар, 357 гектар. ____________________________________ Школа «Алгоритм» для 0-11 классов в центре Москвы. – Мультиформатное обучение: очное, гибридное (очно+онлайн) и онлайн. – Российская школьная программа, билингвальные программы на английском и китайском языках, подготовка к международным экзаменам A-Level и HSK. Сайт школы: https://a-edu.ru?utm_source=rutube_lesson-channel г. Москва, Милютинский переулок, д.18, стр. 2
Добрый день, уважаемые ученики. Сегодня на втором вебинаре по алгебре мы продолжим решать задачи с помощью линейных уравнений. Задача будет немного сложнее, чем в прошлый раз, поэтому подготовьтесь к активной работе. Ключевые Пункты Решения Задач: Краткая запись или схема задачи. Обозначение неизвестной величины буквой (ввод переменной). Составление уравнения на основе условий задачи. Решение уравнения. Истолкование решения в контексте задачи. Запись ответа. Мы рассмотрим пример задачи и шаг за шагом пройдем через все ключевые моменты ее решения. Начнем с задачи о площадях участков земли: Пример Задачи: Площадь трех участков равна 833 гектара. Площадь второго участка составляет 0,4 площади первого участка. А площадь третьего на 17 гектар больше площади первого. Какова площадь каждого участка? Решение: Краткая запись: Площадь трех участков = 833 гектара; Площадь второго участка = 0,4 × площадь первого; Площадь третьего участка = площадь первого + 17. Введение переменной: Пусть \( x \) гектар — площадь первого участка. Составление уравнения: Площадь второго участка: \( 0,4x \) гектар. Площадь третьего участка: \( x + 17 \) гектар. Уравнение: \( x + 0,4x + (x + 17) = 833 \). Решение уравнения: \( x + 0,4x + x + 17 = 833 \) \( 2,4x + 17 = 833 \) \( 2,4x = 816 \) \( x = 340 \) Истолкование решения: Площадь первого участка: 340 гектар. Площадь второго участка: \( 0,4 \times 340 = 136 \) гектар. Площадь третьего участка: \( 340 + 17 = 357 \) гектар. Запись ответа: Ответ: 340 гектар, 136 гектар, 357 гектар. ____________________________________ Школа «Алгоритм» для 0-11 классов в центре Москвы. – Мультиформатное обучение: очное, гибридное (очно+онлайн) и онлайн. – Российская школьная программа, билингвальные программы на английском и китайском языках, подготовка к международным экзаменам A-Level и HSK. Сайт школы: https://a-edu.ru?utm_source=rutube_lesson-channel г. Москва, Милютинский переулок, д.18, стр. 2