Подобные треугольники. Площадь треугольника

Математика ЕГЭ, профиль. Задание 16 Площадь трапеции ABCD равна 30. Точка Р – середина боковой стороны АВ. Точка R на боковой стороне CD выбрана так, что 2CD=3RD. Прямые AR и PD пересекаются в точке Q, AD=2BC. А) Докажите, что точка Q – середина отрезка AR. Б) Найдите площадь треугольника APQ.