Равнобедренная трапеция Вписанные окружности

Математика ЕГЭ, профиль. Задание 16 Отрезок, соединяющий середины M и N оснований BC и AD соответственно трапеции АВСD, разбивает её на две трапеции, в каждую из которых можно вписать окружность. а). Докажите, что трапеция равнобедренная. б). Известно, что радиус этих окружностей равен 3, а меньшее основание ВС исходной трапеции равно 10. Найдите радиус окружности, касающейся боковой стороны АВ, основания АN трапеции АВMN и вписанной в неё окружности.