Площадь сечения

36 типовых экзаменационных вариантов. Под редакцией И. В. Ященко. 8 вариант, задание 13. Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды SABCD относится к боковому ребру как 1 : √ 2. Через вершину D проведена плоскость α, перпендикулярная боковому ребру SB и пересекающая его в точке М. а) Докажите, что сечение пирамиды SABCD плоскостью α, – это четырёхугольник, диагонали которого перпендикулярны. б) Найдите площадь этого сечения, если боковое ребро пирамиды равно 6.