Планиметрия. Профильная математика. Задания для подготовки к экзамену.

Точка лежит на стороне выпуклого четырёхугольника , причём и − вершины равнобедренных треугольников с основаниями и соответственно, а прямые и перпендикулярны. а) Докажите, что биссектрисы углов при вершинах и четырёхугольника пересекаются на стороне . б) Пусть − точка пересечения этих биссектрис. Найдите площадь четырёхугольника , если известно, что : = 3: 4, а площадь четырёхугольника, стороны которого лежат на прямых , , и , равна 24.