Теорема косинусов. Площадь четырёхугольника

Математика ЕГЭ, профиль. Задание 16 Треугольник АВС (AB меньше AC) вписан в окружность. На стороне АС отмечена точка Е так, что АЕ=АВ. Серединный перпендикуляр к отрезку СЕ пересекает дугу ВС, не содержащую точки А, в точке К. А) Докажите, что АК является биссектрисой угла ВАС. Б) Найдите площадь четырехугольника АВКЕ, если известно, что АВ=5, АС=11, ВС=10.