Домрина А.В. | Лекция 20 по математическому анализу II | ВМК МГУ.
Пример - объем n-мерной пирамиды. Несобственные кратные интегралы: понятие исчерпывающей последовательности открытых множеств, несобственные интегралы от неотрицательных функций. Критерий сходимости. Вычисление интеграла Пуассона. 0:24 – 6:24 – Вычисление якобиана в сферических координатах 6:44– 25:50 – Пример (нахождение объема n-мерной пирамиды) 26:00 – 37:17 – Несобственные кратные интегралы (определение исчерпывающей последовательности + примеры исчерпаний) 37:20 – 43:15 – Свойство исчерпывающей последовательности 43:20 - 45:45 – Определение несобственного кратного интеграла 45:48 – 47.30 - Свойство линейности 49:13 – 52:50 – Несобственные кратные интегралы от неотрицательных функций 52:31 – 1:05:40 – Критерий сходимости несобственных интегралов от неотрицательных функций 1:05:45 – 1:12:20 – Пример 1:12:21 -1:19:10 –Вычисление интеграла Пуассона 1:20:12 – 1:26:00 – Признак сравнения для несобственных интегралов от неотрицательных функций 1:26:30 – 1:33:20 – Абсолютная сходимость несобственных интегралов (определение + утверждение).
Пример - объем n-мерной пирамиды. Несобственные кратные интегралы: понятие исчерпывающей последовательности открытых множеств, несобственные интегралы от неотрицательных функций. Критерий сходимости. Вычисление интеграла Пуассона. 0:24 – 6:24 – Вычисление якобиана в сферических координатах 6:44– 25:50 – Пример (нахождение объема n-мерной пирамиды) 26:00 – 37:17 – Несобственные кратные интегралы (определение исчерпывающей последовательности + примеры исчерпаний) 37:20 – 43:15 – Свойство исчерпывающей последовательности 43:20 - 45:45 – Определение несобственного кратного интеграла 45:48 – 47.30 - Свойство линейности 49:13 – 52:50 – Несобственные кратные интегралы от неотрицательных функций 52:31 – 1:05:40 – Критерий сходимости несобственных интегралов от неотрицательных функций 1:05:45 – 1:12:20 – Пример 1:12:21 -1:19:10 –Вычисление интеграла Пуассона 1:20:12 – 1:26:00 – Признак сравнения для несобственных интегралов от неотрицательных функций 1:26:30 – 1:33:20 – Абсолютная сходимость несобственных интегралов (определение + утверждение).