Никитин А.А.| Лекция 28 по математическому анализу I | ВМК МГУ.
00:00 – Вводное слово 2:01 - Определение точки перегиба 5:07 – Утверждение 7(необходимые условия точки перегиба) 8:35 – Доказательство Утверждения 7 16:58 – Пример 1 18:07 – Утверждение 8(достаточное условие точки перегиба) 22:43 – Доказательство Утверждения 8 26:54 – Следствие 34:28 – Определение вертикальной асимптоты 37:02 – Пример 1 38:41 – Определение наклонной асимптоты 43:18 – Теорема 2 (уравнение наклонной асимптоты) 46:26 – Доказательство Теоремы 2 52:07 – Анимации на определение асимптоты 55:27 – Теорема 3 (выпуклость и асимптота) 59:18 – Доказательство Теоремы 3 1:14:48 – Доказательство неравенств с помощью выпуклости (пример 1) 1:19:38 – Пример 2(обобщение неравенства Бернулли) 1:28:25 – Пример 3 (неравенство Иенсена) 1:32:48 – Доказательство неравенства Иенсена (начало)
00:00 – Вводное слово 2:01 - Определение точки перегиба 5:07 – Утверждение 7(необходимые условия точки перегиба) 8:35 – Доказательство Утверждения 7 16:58 – Пример 1 18:07 – Утверждение 8(достаточное условие точки перегиба) 22:43 – Доказательство Утверждения 8 26:54 – Следствие 34:28 – Определение вертикальной асимптоты 37:02 – Пример 1 38:41 – Определение наклонной асимптоты 43:18 – Теорема 2 (уравнение наклонной асимптоты) 46:26 – Доказательство Теоремы 2 52:07 – Анимации на определение асимптоты 55:27 – Теорема 3 (выпуклость и асимптота) 59:18 – Доказательство Теоремы 3 1:14:48 – Доказательство неравенств с помощью выпуклости (пример 1) 1:19:38 – Пример 2(обобщение неравенства Бернулли) 1:28:25 – Пример 3 (неравенство Иенсена) 1:32:48 – Доказательство неравенства Иенсена (начало)