ЕГЭ стереометрия. Конус. Шар. Сечения

Образующая конуса равна диаметру его основания. В основание конуса вписан правильный треугольник. Через середину высоты конуса и сторону треугольника проведена плоскость a. а). Докажите, что угол между плоскостью основания конуса и плоскостью a равен 60⁰. б). Найдите площадь сечения плоскостью a шара, вписанного в конус, если радиус основания конуса равен 4√3.