Пенской А.В. - Аналитическая геометрия - 11. Ортогональные матрицы. Группы ортогональных матриц

Ортогональные матрицы. Группы ортогональных матриц Пенской Алексей Викторович 00:16 Введение 03:29 Ортогональные матрицы 06:33 Утверждение (матрица перехода от старого ортонормированного базиса к новому ортогональная тогда и только тогда, когда новый базис тоже ортонормированный) 16:05 Описание групп O(2) и SO(2) 29:19 Описание группы SO(3) через углы Эйлера 01:00:02 Небольшое отступление: комплексные числа и кватернионы 01:11:17 Описание группы SO(3) через кватернионы. Теорема Кэли-Клейна Ссылка на плейлист Teach-In: https://teach-in.ru/course/analytic-geometr-penskoy_2026 Ссылка на плейлист YouTube: https://www.youtube.com/playlist?list=PLcsjsqLLSfNCZ22m8x39Apy0ZGtcREp_a Ссылка на плейлист VK: https://vkvideo.ru/playlist/-176441665_851 Ссылка на плейлист RuTube: https://rutube.ru/plst/1454847 #teach_in #мгу #msu #мехмат #mechanics_and_mathematics #лекции #lectures #Пенской #Penskoy #аналитическая_геометрия #analytical_geometry #матрица_перехода #transition_matrix #ортонормированный_базис #orthonormal_basis #ортогональные_матрицы #orthogonal_matrices #углы_Эйлера #Euler_angles #комплексные_числа #complex_numbers #кватернионы #quaternions #теорема_Кэли_Клейна #Cayley_Klein_theorem