Доказать что центр вписанной окружности принадлежит отрезку

Окружность с центром в точке С касается гипотенузы АВ прямоугольного треугольника АВС и пересекает его катеты АС и ВС в точках E и F. Точка D – основание высоты, опущенной из вершины С. I и J – центры окружностей, вписанных в треугольники ВСD и ACD. а) Докажите, что I и J лежат на отрезке EF. б) Найдите расстояние от точки С до прямой IJ, если АС=15, ВС=20.