Никитин А.А. | Лекция 26 по математическому анализу I | ВМК МГУ.

Исследование функций методами дифференциального исчисления 00:00 – Вводное слово 2:14 – Утверждение 1(условие монотонности функции) 11:38 – Доказательство Утверждения 1 18:25 – Определение локального экстремума 21:41 – Утверждение 2(необходимое условие локального экстремума) 26:11 – Доказательство Утверждения 2(см. Теорему Ферма и примеры) 27:30 – Утверждение 3(первое достаточное условие экстремума) 30:14 – Доказательство Утверждения 3 40:10 – Пример 1 46:52 – Пример 2 47:37 – Утверждение 4(достаточное условие локального экстремума в терминах старшей производной) 52:13 – Доказательство Утверждения 4 1:01:19 – Пример Коши 1:04:01 – Определение выпуклости функции вверх(вниз) 1:19:17 – Лемма (о трех хордах) 1:23:04 – Доказательство Леммы 1:30:15 – Следствие