Планиматрия. Задания для подготовки к экзамену.

Задача подписчика. Две окружности касаются внутренним образом в точке K, причём меньшая проходит через центр большей. Хорда MN большей окружности касается меньшей в точке C. Хорды KM и KN пересекают меньшую окружность в точках A и B соответственно, а отрезки KC и AB пересекаются в точке L. а)  Докажите, что AL:LB=MC:CN. б)  Найдите длину хорды MN, если AL:LB=3:7, a радиус меньшей окружности равен корню из 7.