ОГЭ-24. Свойство отрезков касательных

В прямоугольном треугольнике АВС точка М лежит на катете АС, точка N лежит на гипотенузе ВС. Отрезок MN перпендикулярен ВС, касается окружности, вписанной в треугольник АВС, образуя четырёхугольник АВNМ. Докажите, что АВ+MN = АМ+BN.