ОГЭ-24. Окружность. Теорема Фалеса

Из концов диаметра FL данной окружности проведены перпендикуляры FF₁ и LL₁ к касательной, которая не перпендикулярна к диаметру FL. Докажите, что точка касания является серединой отрезка F₁L₁.