НИС Грубая геометрия. Введение в теорию модельных категорий. Часть 2

11.03.26 Докладчик: Андрей Владимирович Ершов Аннотация: В разных математических теориях возникает задача обращения некоторого выделенного класса морфизмов – так называемых слабых эквивалентностей (например, квазиизоморфизмов в гомологической алгебре) чтобы получить соответствующую гомотопическую категорию. Если при этом на рассматриваемой категории можно ввести модельную структуру, то морфизмы между любыми двумя объектами гомотопической категории (после некоторой замены их на слабо эквивалентные ``хорошие’’ объекты, например, проективные резольвенты) допускают описание в терминах гомотопических классов отображений. В докладе планируется дать элементарное введение в теорию модельных категорий с примерами и мотивировками из топологии и гомологической алгебры. Во второй части доклада (https://www.youtube.com/watch?v=a5Y10VQbOvg&t=4822s) планируется рассказать про гомотопическую категорию модельной категории, а также дать определение и привести примеры производных функторов. Лектор - Арутюнов Андроник Арамович Страница курса - https://mccme.ru/ru/nmu/courses-of-nmu/vesna-20252026/s26-grubsem/ Плейлист на YouTube - https://www.youtube.com/playlist?list=PLp9ABVh6_x4G8_nEnBnaqwNfyPgwevuQ3 Плейлист на RuTube - https://rutube.ru/plst/1460179 Канал НМУ на RuTube - https://rutube.ru/channel/42881756/