Олимпиадная задача из профильного ЕГЭ по математике. Статград, 02.10.2024.
На доске было написано несколько различных натуральных чисел. Эти числа разбили на три группы, в каждой из которых оказалось хотя бы одно число. К каждому числу из первой группы приписали справа цифру 7, к каждому числу из второй группы — цифру 9, а числа из третьей группы оставили без изменений. а) Могла ли сумма всех этих чисел увеличиться в 2 раза? б) Могла ли сумма всех этих чисел увеличиться в 19 раз? в) Сумма всех этих чисел увеличилась в 11 раз. Какое наибольшее количество чисел могло быть написано на доске?
На доске было написано несколько различных натуральных чисел. Эти числа разбили на три группы, в каждой из которых оказалось хотя бы одно число. К каждому числу из первой группы приписали справа цифру 7, к каждому числу из второй группы — цифру 9, а числа из третьей группы оставили без изменений. а) Могла ли сумма всех этих чисел увеличиться в 2 раза? б) Могла ли сумма всех этих чисел увеличиться в 19 раз? в) Сумма всех этих чисел увеличилась в 11 раз. Какое наибольшее количество чисел могло быть написано на доске?