9 класс. Алгебра. Урок по степенной функции
Приветствуем вас на уроке по степенной функции. Сегодня мы рассмотрим основные понятия, связанные со степенными функциями, и научимся решать задачи с их использованием. План урока: Определение степенной функции Рассмотрение функции вида y = x⁴ Рассмотрение функции вида y = x³ Решение задач на сравнение значений степенной функции Проверка принадлежности точки графику функции Графическое решение уравнений Основные понятия: Степенная функция — это функция вида y = xn, где n — любое натуральное число (1, 2, 3, 4, ...). Примеры: y = x² — функция второго порядка (парабола) y = x³ — функция третьего порядка (кубическая функция) y = x⁴ — функция четвертого порядка Свойства функций: Функция y = x⁴: Область определения: все значения x от -∞ до +∞ Четная функция (симметрична относительно оси y) Минимальное значение: y = 0 Область значений: y от 0 до +∞ Выпуклая вниз Функция y = x³: Область определения: все значения x от -∞ до +∞ Нечетная функция (не симметрична ни относительно оси y, ни относительно оси x) Не ограничена ни сверху, ни снизу Область значений: y от -∞ до +∞ Имеет перегиб в точке (0, 0) Задачи на сравнение значений: Сравнение значений функции f(x) = x20 для x = 3.7 и x = 4.2 Сравнение значений функции f(x) = x20 для x = -7 и x = 6 Сравнение значений функции g(x) = x35 для x = 8 и x = 9 Сравнение значений функции g(x) = x35 для x = -10 и x = 7 Принадлежность точки графику функции: Проверка принадлежности точки A(128, 2) графику функции y = x7 Проверка принадлежности точки B(-128, -2) графику функции y = x7 Проверка принадлежности точки C(2187, -3) графику функции y = x7 Графическое решение уравнений: Решение уравнения x⁴ = 6 Решение уравнения x⁴ = 8.5 ____________________________________ Школа «Алгоритм» для 0-11 классов в центре Москвы. – Мультиформатное обучение: очное, гибридное (очно+онлайн) и онлайн. – Российская школьная программа, билингвальные программы на английском и китайском языках, подготовка к международным экзаменам A-Level и HSK. Сайт школы: https://a-edu.ru?utm_source=rutube_lesson-channel г. Москва, Милютинский переулок, д.18, стр. 2
Приветствуем вас на уроке по степенной функции. Сегодня мы рассмотрим основные понятия, связанные со степенными функциями, и научимся решать задачи с их использованием. План урока: Определение степенной функции Рассмотрение функции вида y = x⁴ Рассмотрение функции вида y = x³ Решение задач на сравнение значений степенной функции Проверка принадлежности точки графику функции Графическое решение уравнений Основные понятия: Степенная функция — это функция вида y = xn, где n — любое натуральное число (1, 2, 3, 4, ...). Примеры: y = x² — функция второго порядка (парабола) y = x³ — функция третьего порядка (кубическая функция) y = x⁴ — функция четвертого порядка Свойства функций: Функция y = x⁴: Область определения: все значения x от -∞ до +∞ Четная функция (симметрична относительно оси y) Минимальное значение: y = 0 Область значений: y от 0 до +∞ Выпуклая вниз Функция y = x³: Область определения: все значения x от -∞ до +∞ Нечетная функция (не симметрична ни относительно оси y, ни относительно оси x) Не ограничена ни сверху, ни снизу Область значений: y от -∞ до +∞ Имеет перегиб в точке (0, 0) Задачи на сравнение значений: Сравнение значений функции f(x) = x20 для x = 3.7 и x = 4.2 Сравнение значений функции f(x) = x20 для x = -7 и x = 6 Сравнение значений функции g(x) = x35 для x = 8 и x = 9 Сравнение значений функции g(x) = x35 для x = -10 и x = 7 Принадлежность точки графику функции: Проверка принадлежности точки A(128, 2) графику функции y = x7 Проверка принадлежности точки B(-128, -2) графику функции y = x7 Проверка принадлежности точки C(2187, -3) графику функции y = x7 Графическое решение уравнений: Решение уравнения x⁴ = 6 Решение уравнения x⁴ = 8.5 ____________________________________ Школа «Алгоритм» для 0-11 классов в центре Москвы. – Мультиформатное обучение: очное, гибридное (очно+онлайн) и онлайн. – Российская школьная программа, билингвальные программы на английском и китайском языках, подготовка к международным экзаменам A-Level и HSK. Сайт школы: https://a-edu.ru?utm_source=rutube_lesson-channel г. Москва, Милютинский переулок, д.18, стр. 2