ЕГЭ стереометрия. Цилиндр. Теорема о трёх перпендикулярах

В цилиндре образующая перпендикулярна плоскости основания. На окружности одного из оснований цилиндра выбраны точки А и В, а на окружности другого основания точки В₁ и С₁, причем ВВ₁ – образующая цилиндра, а отрезок АС₁ пересекает ось цилиндра. а) Докажите, что угол АВС₁ прямой. б) Найдите расстояние от точки В до прямой АС₁, если АВ=15, ВВ₁=16, В₁С₁=12.