8 класс. Алгебра. Урок: Теорема Виета и обратная теорема Виета
Цели урока: Повторить и закрепить понимание теоремы Виета. Различать прямую и обратную теоремы Виета. Научиться применять прямую и обратную теоремы Виета для решения квадратных уравнений. Ключевые понятия: Теорема Виета: Если \( x_1 \) и \( x_2 \) — корни приведенного квадратного уравнения \( x^2 + px + q = 0 \), то \( x_1 + x_2 = -p \) и \( x_1 \cdot x_2 = q \). Обратная теорема Виета: Если существуют такие числа \( x_1 \) и \( x_2 \), что их сумма равна \( -p \) и произведение равно \( q \), то эти числа являются корнями приведенного квадратного уравнения \( x^2 + px + q = 0 \). Основные моменты: При использовании теоремы Виета корни уже известны, и мы используем их для проверки коэффициентов уравнения. При использовании обратной теоремы Виета мы подбираем числа, которые удовлетворяют условиям теоремы, и эти числа становятся корнями уравнения. Теорема Виета применяется для приведенных квадратных уравнений, то есть уравнений вида \( x^2 + px + q = 0 \). ____________________________________ Школа «Алгоритм» для 0-11 классов в центре Москвы. – Мультиформатное обучение: очное, гибридное (очно+онлайн) и онлайн. – Российская школьная программа, билингвальные программы на английском и китайском языках, подготовка к международным экзаменам A-Level и HSK. Сайт школы: https://a-edu.ru?utm_source=rutube_lesson-channel г. Москва, Милютинский переулок, д.18, стр. 2
Цели урока: Повторить и закрепить понимание теоремы Виета. Различать прямую и обратную теоремы Виета. Научиться применять прямую и обратную теоремы Виета для решения квадратных уравнений. Ключевые понятия: Теорема Виета: Если \( x_1 \) и \( x_2 \) — корни приведенного квадратного уравнения \( x^2 + px + q = 0 \), то \( x_1 + x_2 = -p \) и \( x_1 \cdot x_2 = q \). Обратная теорема Виета: Если существуют такие числа \( x_1 \) и \( x_2 \), что их сумма равна \( -p \) и произведение равно \( q \), то эти числа являются корнями приведенного квадратного уравнения \( x^2 + px + q = 0 \). Основные моменты: При использовании теоремы Виета корни уже известны, и мы используем их для проверки коэффициентов уравнения. При использовании обратной теоремы Виета мы подбираем числа, которые удовлетворяют условиям теоремы, и эти числа становятся корнями уравнения. Теорема Виета применяется для приведенных квадратных уравнений, то есть уравнений вида \( x^2 + px + q = 0 \). ____________________________________ Школа «Алгоритм» для 0-11 классов в центре Москвы. – Мультиформатное обучение: очное, гибридное (очно+онлайн) и онлайн. – Российская школьная программа, билингвальные программы на английском и китайском языках, подготовка к международным экзаменам A-Level и HSK. Сайт школы: https://a-edu.ru?utm_source=rutube_lesson-channel г. Москва, Милютинский переулок, д.18, стр. 2