Грубая геометрия, Лекция 7, Иван Свитавский

25.03.26 Понятие близости множеств в грубых пространствах и его связь с компактификацией Хигсона Докладчик: Иван Свитавский Аннотация: Грубые структуры описывают какие множества пар точек находятся на контролируемом расстоянии, мы же в первой части доклада с помощью этого определим, какие множества можно считать близкими/похожими (на бесконечности). Однако окажется, что разные грубые структуры могут порождать одинаковые классы близких множеств, что мотивирует введение соответствующего отношения эквивалентности на множестве грубых структур. При этом классы эквивалентности грубых структур будут иметь максимальных представителей, которые ещё и обладают некоторыми хорошими свойствами. Во второй части доклада, мы обсудим, как введённые понятия близости/похожести множеств помогают построить на компактификации Стоуна-Чеха явное отношение эквивалентности, факторизация по которому даёт компактификацию Хигсона Лектор - Арутюнов Андроник Арамович Страница курса - https://mccme.ru/ru/nmu/courses-of-nmu/vesna-20252026/s26-grubcourse/ Плейлист на YouTube - https://www.youtube.com/playlist?list=PLp9ABVh6_x4EV0vNZGScTMQ3RzzOAv7mS Плейлист на RuTube - https://rutube.ru/plst/1460180 Канал НМУ на RuTube - https://rutube.ru/channel/42881756/