Плоскость пересекает отрезок?

В прямоугольном параллелепипеде АВСDA₁B₁C₁D₁ известны длины рёбер АА₁=7, АВ=16, АD=6. Точка К – середина ребра С₁D₁. а) Докажите, что плоскость, проходящая через точку В перпендикулярно прямой АК, пересекает отрезок А₁К. б) Найдите тангенс угла между этой плоскостью и плоскостью АВС.