ОГЭ задание 25. Окружность. Подобие треугольников. Площадь

В тупоугольном треугольнике АВС с тупым углом В, на стороне ВС как на диаметре, построили окружность. Через точку Р на стороне АВ перпендикулярно АВ провели прямую, пересекающую АС в точке Q, причём AP=10 и площадь треугольника АРQ в 4 раза меньше площади треугольника АВС. Найдите длину отрезка касательной АT, проведённой из точки А к окружности.