Никитин А.А. | Лекции 6-7 по математическому анализу I | ВМК МГУ.
00:00 Вводное слово. 4:54 - Определение бесконечно большой числовой последовательности 7:28 - Отрицание к последнему определению 10:52 - Утверждение (Любая Бесконечно большая числовая последовательность является неограниченной, но не любая неограниченная является Бесконечно большой числовой последовательностью) 15:41 - Определение бесконечно малой числовой последовательности 17:08 - Иллюстрация Бесконечно малой числовой последовательности 19:08 - Отрицание к последнему определению 20:20 - Примеры 24:05 - Теорема 1(Свойства Бесконечно малой числовой последовательности) + доказательства 39:54 - Теорема 2(Связь Бесконечно малой и Бесконечно большой числовых последовательностей) + доказательство 47:59 - Определение предела числовой последовательности 50:40 - Определение окрестности точки 54:20 - Определение номер 2 предела числовой последовательности 59:25 - Определение сходящаяся числовая последовательность 1:01:07 - Примеры 1:27:56 - Теорема 3 (Свойства сходящихся числовых последовательностей)(Три свойства и их доказательство) 1:57:30 - Теорема 4 (Предельный переход и неравенства) + доказательство 2:04:50 - Следствие 1 теоремы выше 2:10:10 - Следствие 2 теоремы выше 2:12:57 - Теорема 5 (Теорема о двух милиционерах) + доказательство 2:20:13 - Ввод в тему Монотонные числовые последовательности 2:20:45 - Определение невозрастающей(неубывающей) числовой последовательности 2:22:08 - Определение монотонной числовой последовательности 2:24:00 - Теорема 6 (Теорема Вейерштрасса) + доказательство 2:36:00 - Пример 1 (Число е) 2:48:31 - Пример 2 (Сумма обратных факториалов)
00:00 Вводное слово. 4:54 - Определение бесконечно большой числовой последовательности 7:28 - Отрицание к последнему определению 10:52 - Утверждение (Любая Бесконечно большая числовая последовательность является неограниченной, но не любая неограниченная является Бесконечно большой числовой последовательностью) 15:41 - Определение бесконечно малой числовой последовательности 17:08 - Иллюстрация Бесконечно малой числовой последовательности 19:08 - Отрицание к последнему определению 20:20 - Примеры 24:05 - Теорема 1(Свойства Бесконечно малой числовой последовательности) + доказательства 39:54 - Теорема 2(Связь Бесконечно малой и Бесконечно большой числовых последовательностей) + доказательство 47:59 - Определение предела числовой последовательности 50:40 - Определение окрестности точки 54:20 - Определение номер 2 предела числовой последовательности 59:25 - Определение сходящаяся числовая последовательность 1:01:07 - Примеры 1:27:56 - Теорема 3 (Свойства сходящихся числовых последовательностей)(Три свойства и их доказательство) 1:57:30 - Теорема 4 (Предельный переход и неравенства) + доказательство 2:04:50 - Следствие 1 теоремы выше 2:10:10 - Следствие 2 теоремы выше 2:12:57 - Теорема 5 (Теорема о двух милиционерах) + доказательство 2:20:13 - Ввод в тему Монотонные числовые последовательности 2:20:45 - Определение невозрастающей(неубывающей) числовой последовательности 2:22:08 - Определение монотонной числовой последовательности 2:24:00 - Теорема 6 (Теорема Вейерштрасса) + доказательство 2:36:00 - Пример 1 (Число е) 2:48:31 - Пример 2 (Сумма обратных факториалов)