Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.
2) Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника.
3) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
В ответ запишите номер истинного высказывания.
7. Найдите loga a^4/b^5, если loga b=15
6. Найдите корень уравнения корень 15х=1 2/3х. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите больший из корней
23. Найдите величину угла АОЕ, если ОЕ — биссектриса угла АОС, ОБ — биссектриса угла СОВ (см. рис. 25).
20. Найдите значение выражения
4. Фабрика выпускает сумки. В среднем 6 сумок из 250 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов
Дано два цилиндра. Объем первого цилиндра равен 102. У второго цилиндра высота в 3 раза больше, а радиус основания в 2 раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра
2. Даны векторы а(-3;2) и б(-1;-9). Найдите длину вектора 3а-2б
19. Какие из следующих утверждений верны?
1) Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым.
2) В остроугольном треугольнике все углы острые.
3) Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180°.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
18. Найдите угол АВС (см. рис. 24). Ответ дайте в градусах.
17. Периметр квадрата равен 120 (см. рис. 23). Найдите площадь квадрата.
16. В окружности с центром в точке О проведены диаметры АИ и ВС, угол ОСП равен 40° (см. рис. 22). Найдите величину угла О АВ. Ответ дайте в градусах.
15. Углы, отмеченные на рисунке 21 одной дугой, равны. Найдите угол а. Ответ дайте в градусах.
Быстрое возведение в квадрат
13. Решите неравенство 4х - 5(х + 6) ﹥ 6.
В ответе укажите номер правильного варианта.
14. Семён Романович положил в банк 300 000 рублей под 2% годовых (к сумме вклада, лежащей на счету в начале года, добавляется 2% от этой суммы в конце года). Сколько рублей будет на вкладе у Семёна Романовича через два года?
12. Период колебания математического маятника (в секундах) приближённо можно вычислить по формуле Т = 2 корня л, где л — длина нити в метрах. Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в см),
период колебаний которого составляет 1,2 секунды.
11. На рисунке 20 изображены графики функций вида у = кх + Ь. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов к и Ь.
10. Стрелок 4 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,4. Найдите вероятность того, что стрелок третьим выстрелом промахнулся, а остальными попал в мишени.